Calculatrice de Développement de Taylor
Calculez le développement en série de Taylor d'une fonction autour d'un point jusqu'à un ordre spécifié. Entrez une fonction f(x), le point d'expansion a et l'ordre n pour obtenir l'approximation polynomiale.
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Cette calculatrice calcule l'approximation polynomiale de Taylor d'une fonction f(x) autour d'un point a jusqu'à un ordre spécifié n.
- Saisissez la fonction f(x) en notation mathématique standard. Utilisez
^pour les exposants (par exemple,x^2), et les fonctions courantes commesin(x),exp(x),cos(x). - Définissez le point de développement a (un nombre réel, par exemple 0).
- Choisissez l'ordre n (entier de 0 à 10). Les ordres plus élevés donnent des approximations plus précises.
- Cliquez sur Calculer.
Résultat : Le résultat affiche le polynôme Pn(x) avec des coefficients arrondis à 4 décimales. Les termes avec des coefficients négligeables sont omis.
Remarque : Utilisez * pour la multiplication uniquement lorsque nécessaire (par exemple, 2*x). La calculatrice utilise la différenciation numérique, donc les ordres très élevés peuvent présenter de légères erreurs numériques.
Résultats précédents
| Résultat | Entrées | Date |
|---|
Questions Fréquemment Posées
A Taylor expansion approximates a function as an infinite sum of terms calculated from its derivatives at a single point. It provides a polynomial approximation that becomes more accurate as more terms are added.
You can input standard mathematical functions like sin(x), cos(x), exp(x), log(x), x^2, etc. Use JavaScript syntax (e.g., Math.sin, Math.exp). The calculator evaluates numerically.
The calculator uses numerical differentiation with finite differences to approximate derivatives. This works for most smooth functions but may have rounding errors for very high orders.
