Calculadora de Expansão de Taylor
Calcule a expansão em série de Taylor de uma função em torno de um ponto até uma ordem especificada. Insira uma função f(x), o ponto de expansão a e a ordem n para obter a aproximação polinomial.
Publicado por:
Equipa Editorial isCalculator
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Como utilizar esta ferramenta?
Esta calculadora computa a aproximação polinomial de Taylor de uma função f(x) em torno de um ponto a até uma ordem especificada n.
- Insira a função f(x) em notação matemática padrão. Use
^para expoentes (ex.:x^2), e funções comuns comosin(x),exp(x),cos(x). - Defina o ponto de expansão a (um número real, ex.: 0).
- Escolha a ordem n (inteiro de 0 a 10). Ordens mais altas fornecem aproximações mais precisas.
- Clique em Calcular.
Saída: O resultado mostra o polinômio Pn(x) com coeficientes arredondados para 4 casas decimais. Termos com coeficientes desprezíveis são omitidos.
Nota: Use * para multiplicação apenas quando necessário (ex.: 2*x). A calculadora utiliza diferenciação numérica, portanto ordens muito altas podem apresentar pequenos erros numéricos.
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Perguntas Frequentes
A Taylor expansion approximates a function as an infinite sum of terms calculated from its derivatives at a single point. It provides a polynomial approximation that becomes more accurate as more terms are added.
You can input standard mathematical functions like sin(x), cos(x), exp(x), log(x), x^2, etc. Use JavaScript syntax (e.g., Math.sin, Math.exp). The calculator evaluates numerically.
The calculator uses numerical differentiation with finite differences to approximate derivatives. This works for most smooth functions but may have rounding errors for very high orders.
