Calculadora de Expansión de Taylor
Calcule la expansión en serie de Taylor de una función alrededor de un punto hasta un orden especificado. Ingrese una función f(x), el punto de expansión a y el orden n para obtener la aproximación polinomial.
Publicado por:
Equipo Editorial de isCalculator
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¿Cómo utilizar esta herramienta?
Esta calculadora computa la aproximación polinómica de Taylor de una función f(x) alrededor de un punto a hasta un orden especificado n.
- Ingrese la función f(x) en notación matemática estándar. Use
^para exponentes (ej.,x^2), y funciones comunes comosin(x),exp(x),cos(x). - Establezca el punto de expansión a (un número real, ej., 0).
- Elija el orden n (entero de 0 a 10). Órdenes más altos proporcionan aproximaciones más precisas.
- Haga clic en Calcular.
Resultado: El resultado muestra el polinomio Pn(x) con coeficientes redondeados a 4 decimales. Los términos con coeficientes insignificantes se omiten.
Nota: Use * para la multiplicación solo cuando sea necesario (ej., 2*x). La calculadora utiliza diferenciación numérica, por lo que órdenes muy altos pueden tener ligeros errores numéricos.
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Preguntas Frecuentes
A Taylor expansion approximates a function as an infinite sum of terms calculated from its derivatives at a single point. It provides a polynomial approximation that becomes more accurate as more terms are added.
You can input standard mathematical functions like sin(x), cos(x), exp(x), log(x), x^2, etc. Use JavaScript syntax (e.g., Math.sin, Math.exp). The calculator evaluates numerically.
The calculator uses numerical differentiation with finite differences to approximate derivatives. This works for most smooth functions but may have rounding errors for very high orders.
