Calculadora de Diferenciação Implícita
Calcule a derivada dy/dx para uma equação implícita F(x,y)=0 usando diferenciação implícita. Insira uma equação em termos de x e y e obtenha a derivada passo a passo.
Publicado por:
Equipa Editorial isCalculator
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Como utilizar esta ferramenta?
Como Usar a Calculadora de Diferenciação Implícita
- Insira uma equação no formato
F(x, y) = 0. Por exemplo,x^2 + y^2 - 1para um círculo. Use^para expoentes,*para multiplicação e funções padrão comosin,cos,sqrt, etc. - Opcionalmente, especifique valores de x e y para avaliar a derivada em um ponto específico. Deixe em branco para um resultado geral.
- Clique em "Calcular Derivada".
- Leia o resultado: A calculadora mostra
dy/dx(a derivada implícita). Se você forneceu valores de x e y, ela também avalia a derivada nesse ponto e verifica se o ponto satisfaz a equação. - Revise a análise passo a passo abaixo do resultado para ver como as derivadas parciais foram calculadas numericamente.
Dica: Certifique-se de que sua equação seja igual a zero (por exemplo, x^2 + y^2 - 1, não x^2 + y^2 = 1). A calculadora usa diferenciação numérica, portanto os resultados são aproximados (6 casas decimais).
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Perguntas Frequentes
Implicit differentiation is a technique to find the derivative of a function when it is not explicitly solved for one variable. It treats y as a function of x and differentiates both sides of the equation.
It numerically computes the partial derivatives ∂F/∂x and ∂F/∂y at a point using finite differences, then applies the formula dy/dx = - (∂F/∂x) / (∂F/∂y).
Yes, as long as the equation can be expressed as F(x,y)=0 and the function is differentiable. Enter the left-hand side of the equation (e.g., for x^2 + y^2 = 1, enter x^2 + y^2 - 1).
No, they are optional. If provided, the calculator evaluates the derivative at that point. If not, it computes a general derivative at a default point (1,1).
