Calculatrice de Différenciation Implicite
Calculez la dérivée dy/dx pour une équation implicite F(x,y)=0 en utilisant la différenciation implicite. Entrez une équation en termes de x et y et obtenez la dérivée étape par étape.
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Équipe éditoriale d'isCalculator
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Comment utiliser le calculateur de différenciation implicite
- Saisissez une équation sous la forme
F(x, y) = 0. Par exemple,x^2 + y^2 - 1pour un cercle. Utilisez^pour les exposants,*pour la multiplication, et les fonctions standard commesin,cos,sqrt, etc. - Optionnellement, spécifiez les valeurs de x et y pour évaluer la dérivée en un point précis. Laissez vide pour un résultat général.
- Cliquez sur "Calculer la dérivée".
- Lisez le résultat : Le calculateur affiche
dy/dx(la dérivée implicite). Si vous avez fourni des valeurs de x et y, il évalue également la dérivée en ce point et vérifie si le point satisfait l'équation. - Consultez la décomposition étape par étape sous le résultat pour voir comment les dérivées partielles ont été calculées numériquement.
Astuce : Assurez-vous que votre équation est égale à zéro (par exemple, x^2 + y^2 - 1 et non x^2 + y^2 = 1). Le calculateur utilise la différenciation numérique, donc les résultats sont approximatifs (6 décimales).
Résultats précédents
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Questions Fréquemment Posées
Implicit differentiation is a technique to find the derivative of a function when it is not explicitly solved for one variable. It treats y as a function of x and differentiates both sides of the equation.
It numerically computes the partial derivatives ∂F/∂x and ∂F/∂y at a point using finite differences, then applies the formula dy/dx = - (∂F/∂x) / (∂F/∂y).
Yes, as long as the equation can be expressed as F(x,y)=0 and the function is differentiable. Enter the left-hand side of the equation (e.g., for x^2 + y^2 = 1, enter x^2 + y^2 - 1).
No, they are optional. If provided, the calculator evaluates the derivative at that point. If not, it computes a general derivative at a default point (1,1).
