Calculadora de Eliminação de Gauss-Jordan
Resolva sistemas de equações lineares usando o método de eliminação de Gauss-Jordan. Insira uma matriz quadrada e suas constantes para obter a forma escalonada reduzida e a solução.
Publicado por:
Equipa Editorial isCalculator
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Como utilizar esta ferramenta?
Esta calculadora resolve um sistema de n equações lineares com n incógnitas usando o método de eliminação de Gauss-Jordan. Ela transforma a matriz aumentada na Forma Escalonada Reduzida por Linhas (RREF) e exibe a solução passo a passo.
- Definir Tamanho da Matriz: Insira um número entre 2 e 6 no campo Tamanho da Matriz. A grade é atualizada automaticamente.
- Inserir Coeficientes: Preencha as caixas aij (coeficientes das variáveis) e as caixas bi (constantes do lado direito de cada equação). Use números decimais se necessário.
- Calcular: Clique no botão Calcular. O resultado mostra:
- A matriz RREF final (com a coluna da solução após a barra vertical).
- Os valores de cada variável (x1, x2, ..., xn).
- Um registro passo a passo das operações de linha realizadas.
- Tratamento de Erros: Se a matriz for singular (sem solução única) ou qualquer campo estiver vazio/inválido, uma mensagem de erro aparece. Corrija as entradas e tente novamente.
Dica: Todos os números são exibidos com 4 casas decimais. A calculadora usa pivotamento parcial para estabilidade numérica.
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Perguntas Frequentes
Gauss-Jordan elimination is an algorithm to solve systems of linear equations by transforming the augmented matrix into reduced row echelon form (RREF) using row operations.
This calculator supports square matrices from 2x2 up to 6x6.
If the matrix is singular (determinant zero), the system may have no solution or infinitely many solutions. The calculator will indicate singularity.
