Calculateur d'Élimination de Gauss-Jordan
Résolvez des systèmes d'équations linéaires en utilisant la méthode d'élimination de Gauss-Jordan. Entrez une matrice carrée et ses constantes pour obtenir la forme échelonnée réduite et la solution.
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Équipe éditoriale d'isCalculator
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Comment utiliser cet outil ?
Cette calculatrice résout un système de n équations linéaires à n inconnues en utilisant la méthode d'élimination de Gauss-Jordan. Elle transforme la matrice augmentée en forme échelonnée réduite (RREF) et affiche la solution étape par étape.
- Définir la taille de la matrice : Entrez un nombre entre 2 et 6 dans le champ Taille de la matrice. La grille se met à jour automatiquement.
- Saisir les coefficients : Remplissez les cases aij (coefficients des variables) et les cases bi (constantes du côté droit de chaque équation). Utilisez des nombres décimaux si nécessaire.
- Calculer : Cliquez sur le bouton Calculer. Le résultat affiche :
- La matrice RREF finale (avec la colonne des solutions après la barre verticale).
- Les valeurs de chaque variable (x1, x2, ..., xn).
- Un journal étape par étape des opérations sur les lignes effectuées.
- Gestion des erreurs : Si la matrice est singulière (pas de solution unique) ou si un champ est vide/invalide, un message d'erreur apparaît. Corrigez les entrées et réessayez.
Astuce : Tous les nombres sont affichés avec 4 décimales. La calculatrice utilise un pivot partiel pour la stabilité numérique.
Résultats précédents
| Résultat | Entrées | Date |
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Questions Fréquemment Posées
Gauss-Jordan elimination is an algorithm to solve systems of linear equations by transforming the augmented matrix into reduced row echelon form (RREF) using row operations.
This calculator supports square matrices from 2x2 up to 6x6.
If the matrix is singular (determinant zero), the system may have no solution or infinitely many solutions. The calculator will indicate singularity.
