Calculateur de Séries Infinies
Calculez la somme d'une série géométrique infinie étant donné le premier terme et le rapport commun.
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Équipe éditoriale d'isCalculator
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Comment utiliser le calculateur de série géométrique infinie
Ce calculateur trouve la somme d'une série géométrique infinie en utilisant la formule S∞ = a / (1 - r), où a est le premier terme et r est le rapport commun.
- Entrez le premier terme (a) dans le champ "Premier terme". Utilisez n'importe quel nombre réel (par exemple, 1, -3, 0,5).
- Entrez le rapport commun (r) dans le champ "Rapport commun". La série converge uniquement si |r| < 1 (par exemple, 0,5, -0,25, 0,99).
- Cliquez sur "Calculer la somme" ou appuyez sur Entrée sur votre clavier.
- Le résultat affiche :
- La somme (S∞) arrondie à 6 décimales.
- L'explication de la formule avec vos nombres substitués.
- Si vous voyez une erreur, vérifiez que :
- Les deux champs contiennent des nombres valides.
- Le rapport commun satisfait |r| < 1 (sinon la série diverge).
Exemple : a = 1, r = 0,5 → Somme = 1 / (1 - 0,5) = 2,000000
Résultats précédents
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Questions Fréquemment Posées
An infinite geometric series is the sum of an infinite number of terms that follow a geometric progression, where each term is obtained by multiplying the previous term by a constant ratio.
An infinite geometric series converges if the absolute value of the common ratio is less than 1 (|r| < 1). The sum is given by a/(1 - r), where a is the first term.
If |r| ≥ 1, the series diverges and does not have a finite sum. The calculator will show an error message.
