Calculatrice de Polynôme de Taylor
Calculez le polynôme de Taylor d'une fonction en un point jusqu'à un degré spécifié.
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Équipe éditoriale d'isCalculator
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Comment utiliser le calculateur de polynôme de Taylor
Ce calculateur calcule l'approximation par polynôme de Taylor d'une fonction f(x) autour d'un centre a jusqu'à un degré donné n, et l'évalue en un point x.
- Saisissez la fonction f(x) dans le premier champ. Utilisez
xcomme variable. Opérations prises en charge :sin, cos, exp, log, sqrt, ^(pour la puissance). Exemple :sin(x)oux^2 + exp(x). - Définissez le centre
a(le point autour duquel le polynôme est construit). La valeur par défaut est0. - Choisissez le degré
n(de 0 à 10). Des degrés plus élevés offrent plus de précision mais plus de termes. - Saisissez le point d'évaluation
xoù vous souhaitez approximer la fonction. - Cliquez sur Calculer.
Résultats :
- Résultat : La valeur approximative de f(x) à l'aide du polynôme de Taylor.
- Polynôme : L'expression complète du polynôme de Taylor.
- Étape par étape : Affiche chaque dérivée et coefficient utilisé dans le calcul.
Astuce : Utilisez ^ pour les exposants (par exemple, x^3). Le calculateur utilise des dérivées numériques, donc les fonctions doivent être dérivables au centre.
Résultats précédents
| Résultat | Entrées | Date |
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Questions Fréquemment Posées
A Taylor polynomial approximates a function near a point by a polynomial of degree n, using the function's derivatives at that point.
Supported functions include polynomials, sin, cos, exp, log, sqrt, and combinations using +, -, *, /, and ^ for powers.
The calculator uses finite difference formulas with a small step size, providing good accuracy for smooth functions up to degree 6. Higher degrees may have reduced accuracy.
