Calculatrice d'Élimination Gaussienne
Résolvez des systèmes d'équations linéaires par élimination gaussienne avec solution étape par étape et affichage de la matrice augmentée.
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Équipe éditoriale d'isCalculator
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Comment utiliser cet outil ?
Comment utiliser le calculateur d'élimination de Gauss
Ce calculateur résout un système d'équations linéaires en utilisant l'élimination de Gauss avec pivot partiel. Suivez ces étapes :
- Définissez le nombre d'équations (2 à 10) à l'aide du champ Nombre d'équations. La matrice se mettra à jour automatiquement.
- Saisissez les coefficients pour chaque équation sous la forme :
a₁x₁ + a₂x₂ + ... + aₙxₙ = b. Remplissez tous les champs de coefficients et la constantebà droite. Utilisez des nombres décimaux si nécessaire (par exemple,3.5). - Cliquez sur "Résoudre" pour calculer la solution.
Résultat :
- Solution affiche les valeurs de chaque variable (
x₁, x₂, ...) arrondies à 4 décimales. - Étapes affichent les opérations sur les lignes effectuées (échanges et éliminations) pour plus de transparence.
Remarque : Si le système n'a pas de solution unique (par exemple, système incompatible ou solutions infinies), le calculateur indiquera "Pas de solution" ou fixera les variables libres à 0.
Résultats précédents
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Questions Fréquemment Posées
Gaussian elimination is a method to solve systems of linear equations by transforming the augmented matrix into row-echelon form using row operations, then back-substituting to find the solution.
You can solve systems with 2 to 10 equations. The calculator automatically adjusts the matrix size.
The calculator detects inconsistent systems (no solution) by identifying a row with all zeros in coefficients but non-zero constant. For infinite solutions, it sets free variables to zero and solves for the rest, but a warning is shown.
